[知识梳理] - 信道仿真
瑞利信道
瑞利分布PDF：
\(f(x)=\frac{x}{\sigma^2}e^{\frac{-x^2}{2\sigma}},x>0\)
瑞利分布CDF：
\(F(x)=1-e^{\frac{-x^2}{2\sigma}}=\int_0^x f(x)dx\)
莱斯信道
莱斯分布可以理解为主信号服从瑞利分布的多径信号分量之和，莱斯分布PDF：
\(f(x)=\frac{x}{\sigma^2}exp(\frac{-x^2+A^2}{2\sigma^2})I_0(\frac{xA}{\sigma^2})\)，其中x为正弦(余弦)信号加窄带高斯随机信号的包络，A为主信号幅度的峰值，\(I_0\)为修正的0阶贝塞尔函数。当A=0时，莱斯分布退化为瑞利分布。
莱斯分布常用参数K来描述，其中K定义为主信号与多径分量功率之比，即\(K=\frac{A^2}{2\sigma^2}\)，K被称为莱斯因子。
如何生成服从任意分布的样本轨道
在已知任意分布前提下，令其CDF = rand(0.1)，即服从0-1的均匀分布即可
举例：对于Possion分布，令其CDF
\(1-e^{-\lambda t}=rand(0.1)\)
，从而可以得到
\(t=-\frac{1}{\lambda}In(1-rand(0.1))\)
。
通过随机生成服从0-1均匀分布的随机数，即可反求得服从Poission分布的随机样本。
注意：此页面公式需要借助一个Chrome下的插件–GitHub with MathJax 插件进行显示。